纺织学报 ›› 2022, Vol. 43 ›› Issue (02): 202-207.doi: 10.13475/j.fzxb.20210908206
LI Yang, HU Xudong, PENG Laihu(), ZHENG Qiuyang
摘要:
为获得任意载荷作用下轴向行进纱线任意点的横向位移参数,建立了轴向运动纱线在哈密顿体系下无量纲动力学微分方程。通过应用最小变分原理得到运动纱线的对偶方程,用分离变量法计算轴向运动纱线系统的各阶特征值和特征函数;基于线性辛特征值得到非奇异模态函数,推导出了模态函数的辛共轭正交归一关系;根据特征值及其分岔规律,分析纱线横向运动的稳定性,并利用非奇异模态函数分析纱线自由振动和受迫振动的位移响应;依据纱线横向振动的近似解,分析运动纱线在不同运行状态下的动力学行为。结果表明,纱线运动速度对响应周期、不同质点的响应幅值以及构形有较大影响,前2项构形经叠加即可求得纱线位移。
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